首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
已知{an}为各项均为正数的数列,且其前n项和Sn满足等式:Sn2一(n一2n+1)Sn+(n2一2n)=0. (1)求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn. (2)证明:若数列{bn}的通项公式bn=,则{bn}中任意一项均大于一4.
已知{an}为各项均为正数的数列,且其前n项和Sn满足等式:Sn2一(n一2n+1)Sn+(n2一2n)=0. (1)求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn. (2)证明:若数列{bn}的通项公式bn=,则{bn}中任意一项均大于一4.
admin
2015-11-17
51
问题
已知{a
n
}为各项均为正数的数列,且其前n项和S
n
满足等式:S
n
2
一(n一2n+1)S
n
+(n
2
一2n)=0.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
和前n项和S
n
.
(2)证明:若数列{b
n
}的通项公式b
n
=
,则{b
n
}中任意一项均大于一4.
选项
答案
(1)已知S
n
2
一(n一2n+1)S
n
+(n
2
一2n)=0, 分解因式可得:[S
n
一(n
2
一2n)](S
n
一1)=0, 则S
n
=n一2n或S
n
=1. 因为{a
n
}为各项均为正数的数列,则不可能出现n增大而S
n
一直不变的情况, 故S
n
=1舍去,S
n
=n
2
一2n. 当n=1时,a
1
=S
1
=一1;当n≥2时,以a
n
=S
n
一S
n-1
=2n一3. 当n=1时也符合通项公式,所以a
n
=2n一3. [*] 即b
n
>一4,由此可知,数列{b
n
}中任意一项均大于一4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5bIq777K
本试题收录于:
中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
1973年,意大利科学家斯巴兰让尼将肉块放入小金笼内让鹰吞下,一段时间后,发现笼内肉块消失了。下列有关说法错误的是()。
我国全面发展教育的组成部分及关系?
简述学习策略训练的方法。
科学家从烟草花叶病毒(TMV)中分离出a、b两个不同品系。它们感染植物产生的病斑形态不同。下列4组实验(见下表)中,不可能出现的结果是()。
下列热化学方程式完全正确的是()。
氮化硅(Si3N4)是一种新型陶瓷材料,它可由石英与焦炭在高温的氮气流中,通过以下反应制得:配平上述反应的化学方程式(将化学计量数填在方框内);
A、B、C、D、E五种物质含有同一元素X,在一定条件下它们有如下转化关系,若A、B、C、D为气体且其中有一种为有色气体,E为液体,回答下列问题。B中只含两种元素,且两种元素的原子序数相差6,当B和E在空气中相遇时能形成大量的白烟,则D的分子式为__
某有机物南C、H、O三种元素组成,其相对分子质量为102,含氢的质量分数为9.8%,分子中氢原子的个数为氧的5倍,则该有机物的分子式为()。
下列化学符号中的数字表示的意义正确的是()。
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·…·(2n一1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为()
随机试题
简述运动和静止的含义及二者的关系。
下列不是腰痛病因的是
某女,35岁,有“风心病史”十年。劳累后心悸气喘,未发生过水肿,近日因过劳再发,症见:心悸,胸闷不适,心痛时作,痛如针刺,唇甲青紫,舌质紫暗或有瘀斑,脉涩或结或代。代表方为
支气管哮喘与心源性哮喘一时难以鉴别时,可采用下列哪种药物治疗
可治疗小儿惊风的腧穴是()
A.石菖蒲B.远志C.龙骨D.酸枣仁E.合欢皮
津液输布的主要通道是
根据《标准施工招标文件》的规定,承包人有可能同时获得工期和费用补偿的事件有()。【2015年真题】
下列关于公司申请在全国中小企业股份转让系统挂牌条件的说法中,正确的是()。
互换
最新回复
(
0
)