已知{an}为各项均为正数的数列，且其前n项和Sn满足等式：Sn2一(n一2n+1)Sn+(n2一2n)=0． (1)求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn． (2)证明：若数列{bn}的通项公式bn=，则{bn}中任意一项均大于一4．

admin2015-11-17 44

问题已知{a_n}为各项均为正数的数列，且其前n项和S_n满足等式：S_n²一(n一2n+1)S_n+(n²一2n)=0．
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n和前n项和S_n．
(2)证明：若数列{b_n}的通项公式b_n=

，则{b_n}中任意一项均大于一4．

选项

答案(1)已知S_n²一(n一2n+1)S_n+(n²一2n)=0，分解因式可得：[S_n一(n²一2n)](S_n一1)=0，则S_n=n一2n或S_n=1．因为{a_n}为各项均为正数的数列，则不可能出现n增大而S_n一直不变的情况，故S_n=1舍去，S_n=n²一2n．当n=1时，a₁=S₁=一1；当n≥2时，以a_n=S_n一S_n-1=2n一3．当n=1时也符合通项公式，所以a_n=2n一3． [*] 即b_n＞一4，由此可知，数列{b_n}中任意一项均大于一4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5bIq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知{an}为各项均为正数的数列，且其前n项和Sn满足等式：Sn2一(n一2n+1)Sn+(n2一2n)=0． (1)求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn． (2)证明：若数列{bn}的通项公式bn=，则{bn}中任意一项均大于一4．

中学数学

教师公开招聘

右图表示单克隆抗体制备过程示意图。据图回答：试设想运用生物工程其他领域的技术制备单克隆抗体的一条途径。

实现人与自然的和谐发展。下列措施最合理的是（）。

已知公差d为正数的等差数列{an}和公比为q(q＞1)的等比数列{bn}．若d＞1，集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}，求通项公式an，bn．

已知数列{an}的前n项和Sn=An2+n，其中A∈N*，则：(1)求数列的通项公式an(结果用含A的代数式表示)；(2)若存在正整数B，使得aB、aB、aB成等比数列，求数列的通项公式an。

A．八正散B．六蘑汤C．清肺汤D．沉香散患者小便不通，小腹胀满，口苦咽干，舌红苔腻，脉滑散，治宜选用

反应性低血糖是指

下列化学物质毒性大小比较正确的顺序是

影响基准收益率的因素有(　　)。

长期摄入过量的氟会引起()。

()是指劳动法律规范在调整劳动关系过程中所形成的劳动者与用人单位之间的权利与义务关系。

()以美国学制为蓝本，第一次明确规定以学龄儿童和青少年身心发展规律作为划分学校教育阶段的依据。

谈谈你所报考的职位需具备哪几种素质，你是否具备了这几种素质，其中你最缺少的是什么?

假设其他情况不变，以下哪种情况会导致一国的基础货币减少?()

已知{an}为各项均为正数的数列，且其前n项和Sn满足等式：Sn2一(n一2n+1)Sn+(n2一2n)=0． (1)求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn． (2)证明：若数列{bn}的通项公式bn=，则{bn}中任意一项均大于一4．

中学数学

教师公开招聘

右图表示单克隆抗体制备过程示意图。据图回答：试设想运用生物工程其他领域的技术制备单克隆抗体的一条途径。

实现人与自然的和谐发展。下列措施最合理的是（）。

已知公差d为正数的等差数列{an}和公比为q(q＞1)的等比数列{bn}．若d＞1，集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}，求通项公式an，bn．

已知数列{an}的前n项和Sn=An2+n，其中A∈N*，则：(1)求数列的通项公式an(结果用含A的代数式表示)；(2)若存在正整数B，使得aB、aB、aB成等比数列，求数列的通项公式an。

A．八正散B．六蘑汤C．清肺汤D．沉香散患者小便不通，小腹胀满，口苦咽干，舌红苔腻，脉滑散，治宜选用

反应性低血糖是指

下列化学物质毒性大小比较正确的顺序是

影响基准收益率的因素有( )。

长期摄入过量的氟会引起()。

()是指劳动法律规范在调整劳动关系过程中所形成的劳动者与用人单位之间的权利与义务关系。

()以美国学制为蓝本，第一次明确规定以学龄儿童和青少年身心发展规律作为划分学校教育阶段的依据。

谈谈你所报考的职位需具备哪几种素质，你是否具备了这几种素质，其中你最缺少的是什么?

假设其他情况不变，以下哪种情况会导致一国的基础货币减少?()

影响基准收益率的因素有(　　)。