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比较评述套利定价模型和资本资产定价模型。

admin2019-06-14  21
问题 比较评述套利定价模型和资本资产定价模型。
选项
答案(1)资本资产定价模型的基本表达式 E(Ri)=Rf+βi×(Rm－Rf)式中，E(R)为第i种资产或第i种投资组合的必要收益率，Rf为无风险收益率，βi为第i种资产或第i种投资组合的β系数，Rm为市场组合的平均收益率。 单项资产或特定投资组合的必要收益率受到无风险收益率、市场组合的平均收益率和系数三个因素的影响。 投资组合风险收益率的计算公式为： E(Rp)=Rf+βp×(Rm－Rf) 投资组合风险收益率也受到市场组合的平均收益率、无风险收益率和投资组合的系数三个因素的影响。在其他因素不变的情况下，风险收益率与投资组合的β系数成正比，β系数越大，风险收益率就越大；反之就越小。 (2)套利定价模型 在套利定价理论中，证券的收益受一些共同因子的影响，并且收益率与这些共同因子之间有如下关系： ri=E(ri)+[*]+ei 其中：ri为第i种证券的未来收益率，它为一随机变量；E(ri)为第i种证券的期望收益率；[*]为第i种证券收益率对第k项共同因子的敏感度，有时也称之为风险因子；Fk为对各证券收益率都有影响的第k项共同因子，它的期望值为零。ei为第i种证券收益率中特有的受自身不确定因素影响的随机误差，它的期望值为零，且与各共同因子无关。 如果各证券收益率只受一个共同因子F的影响，那么证券i收益率的结构式就为： ri=E(ri)+βiF+ei 且满足如下条件：E(F)=0，E(ei)=0，cov(ei，F)=0，cov(ei，ej)=0， 市场均衡状态下单个证券的套利定价模型： E(ri)=rf+kβi 它描述了单个证券均衡期望收益率与β值之间的关系。它的经济意义为：任何一种证券(或证券组合)的期望收益率由两部分构成：一部分为无风险收益率；另一部分为风险溢价，风险溢价等于证券(或证券组合)对共同因子的敏感度(风险值β与单位风险价格k的乘积。 (3)套利定价模型与资本资产定价模型的比较 套利定价模型AFT与资本资产定价模型CAPM所描述的都是市场均衡状态下资产期望收益率与其风险之间的关系，即如何确定资产均衡价格，但这两个模型并不相同，它们的区别体现在如下几个方面： ①模型的假定条件不同。 APT假定证券收益率的产生同某些共同因子有关，但这些共同因子到底是什么以及有多少个，模型并没有事先人为地加以指定，而CAPM事先假定证券收益率同市场证券组合的收益率有关。此外，CAPM(无论是简化的CAPM还是扩展的CAPM)的一个基本假定是投资者都以期望收益率和标准差作为分析梳理，并按照收益一风险准则选择投资方案，而APT无此假定。 ②建立模型的出发点不同。 APT考察的是当市场不存在无风险套利而达到均衡时，资产如何均衡定价，而CAPM考察的是当所有投资者都以相似的方法投资，市场最终调节到均衡时，资产如何定价。 ③描述形成均衡状态的机理不同。 当市场面临证券定价不合理而产生价格压力时，按照APT的思想，即使是少数几个投资者的套利行为也会使市场尽快地重新恢复均衡；而按CAPM的思想，所有投资者都将改变其投资策略，调整他们选择的投资组合，他们共同行为的结果才促使市场重新回到均衡状态。 ④定价范围及精度不同。 CAPM是从它的假定条件经逻辑推理得到的，它提供了关于所有证券及证券组合的期望收益率一风险关系的明确描述，只要模型条件满足，以此确定的任何证券或证券组合的均衡价格都是准确的；而APT是从不存在无风险套利的角度推出的，由于市场中有可能存在少数证券定价不合理而整个市场处于均衡之中(证券数少到不足以产生无风险套利)，所以APT提供的均衡定价关系有可能对少数证券不成立。换言之，在满足APT的条件的情况下，用APT的证券或证券组合确定均衡价格，对少数证券的定价可能出现偏差。 联系：尽管APT与CAPM存在上述差别，但并不能说明这两种模型是相互矛盾的。事实上，有可能出现这种情况，收益率由因子模型产生，而同时APT的其他假定条件及CAPM的假定条件都成立，此时，APT与CAPM是相通的。
解析
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