求微分方程y"一y’-2y=ex的通解.

admin2017-05-27  7

问题 求微分方程y"一y’-2y=ex的通解.

选项

答案对应齐次微分方程的特征方程为 r2一r一2=0. 特征根为r1=一1,r2=2. 齐次方程的通解为Y=C1e-x+C2e2x. 设原方程的特解为y*=Aex,代入原方程可得 [*] 故原方程的通解为 y=Y+y*=C1e-x+C2e2x一[*](C1,C2为任意常数).

解析
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