求微分方程y"一y’-2y=ex的通解．

admin2017-05-27 5

问题求微分方程y"一y’-2y=e^x的通解．

选项

答案对应齐次微分方程的特征方程为 r²一r一2=0．特征根为r₁=一1，r₂=2．齐次方程的通解为Y=C₁e^-x+C₂e^2x．设原方程的特解为y*=Ae^x，代入原方程可得 [*] 故原方程的通解为 y=Y+y*=C₁e^-x+C₂e^2x一[*](C₁，C₂为任意常数)．

解析

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高等数学一

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