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设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示). (Ⅰ)求D的面积S. (Ⅱ)求图中x轴上方的阴影部分绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示). (Ⅰ)求D的面积S. (Ⅱ)求图中x轴上方的阴影部分绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
admin
2015-06-12
84
问题
设曲线y=4-x
2
(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示).
(Ⅰ)求D的面积S.
(Ⅱ)求图中x轴上方的阴影部分绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
选项
答案
(1)面积S=∫
0
2
(4-x
2
)dx-∫
2
4
(4-x
2
)dx =[*] =16. (2)体积V=π∫
0
4
x
2
dy =π∫
0
4
(4-y)dy =[*] =8π
解析
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本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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