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有5个不同的自然数,它们当中任意3个的和是3的倍数,任意4个的和是4的倍数,那么满足以上条件的5个数的和最小是( )。
有5个不同的自然数,它们当中任意3个的和是3的倍数,任意4个的和是4的倍数,那么满足以上条件的5个数的和最小是( )。
admin
2013-02-01
49
问题
有5个不同的自然数,它们当中任意3个的和是3的倍数,任意4个的和是4的倍数,那么满足以上条件的5个数的和最小是( )。
选项
A、96
B、108
C、116
D、125
答案
D
解析
5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数,说明这5个自然数被3除,余数相同;5个不同的自然数,它们当中任意4个数的和是4的倍数,说明这5个自然数被4除,余数相同,因此,这5个数被3×4=12除,余数也相同,为了使这5个数的和最小,余数取1,则这5个数为1+12×0=1,1+12×1=13,1+12×2=25,1+12×3=37,1+12×4=49,1+13+25+37+49=125。本题正确答案为D。
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