2. 公务员
  3. 如图，在直角坐标系xOy中，点A(2，0)，点B在第一象限且△OAB为等边三角形．△OAB的外接圆交)，轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D。 (1)判断点C是否为弧OB的中点?并说明理由： (2)求B，C两点的坐标； (

如图，在直角坐标系xOy中，点A(2，0)，点B在第一象限且△OAB为等边三角形．△OAB的外接圆交)，轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D。 (1)判断点C是否为弧OB的中点?并说明理由： (2)求B，C两点的坐标； (

admin2017-02-22  15
问题 如图，在直角坐标系xOy中，点A(2，0)，点B在第一象限且△OAB为等边三角形．△OAB的外接圆交)，轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D。
    (1)判断点C是否为弧OB的中点?并说明理由：
    (2)求B，C两点的坐标；
    (3)求直线CD的函数解析式；
    (4)点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标。
选项
答案(1)C为[*]的中点。 连结AC。 ∵DC⊥OA ∴AC为圆的直径 ∴∠ABC=90° ∵△OAB为等边三角形 ∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60° ∵∠ACB=∠AOB=60° ∴∠COB=∥OBC=30° [*] (2)过点B作BE⊥OA于E ∵A(2，0)∴OA=2 [*] (4)∵四边形OPCD是等腰梯形 ∴∠CDD=∠DCP=60° ∴∠OCP=∠COB=30° ∴PC=PO [*]
解析
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