某团体从甲地到乙地,甲、乙两地相距100千米,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处下车步行,汽车返回接步行的那部分人,已知步行速度为8千米/小时,汽车速度为40千米/小时。问团体全部成员同时到达乙地需要多少时问?( )

admin2013-09-04  36

问题 某团体从甲地到乙地,甲、乙两地相距100千米,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处下车步行,汽车返回接步行的那部分人,已知步行速度为8千米/小时,汽车速度为40千米/小时。问团体全部成员同时到达乙地需要多少时问?(    )

选项 A、5.5小时
B、5小时
C、4.5小时
D、4小时

答案B

解析 我们将先坐车的称为A组,后坐车的称为B组,要求所有成员同时到达乙地,必须满足AB两组坐车的时间相等,步行的时问也相等。我们设A组坐车的时间(B后坐车的时间)为x小时,则汽车折回前B组步行的时间也为x小时,那么汽车折回前A组行了40x千米,B组行了8x千米,相距32x千米,汽车调回头后与B组相遇的时间为32x÷(40+8)=2x/3(小时),这一段时间B组行了2x/3×8千米,相遇后B组坐车的时间为x小时。则有:
    8x+2x/3×8+40x=100
    解得x=15/8
    则共需x+2x/3+x=5(小时)。
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