设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化。

admin2015-09-14 61

问题设矩阵

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化。

选项

答案A的特征多项式为 [*] (1)若λ=2是f(λ)的二重根，则有(λ²一8λ+18+3a)|_λ=2=2²一16+18+3a=3a+6=0，解得a=一2．当a=一2时，A的特征值为2，2，6，矩阵2E—A=[*]的秩为1，故对应于二重特征值2的线性无关特征向量有两个，从而A可相似对角化。 (2)若λ=2不是f(λ)的二重根，则λ²一8λ+18+3α为完全平方，从而18+3a=16，解得a=[*] 当[*]时，A的特征值为2，4，4，矩阵 [*] 的秩为2，故A的对应于特征值4的线性无关特征向量只有一个，故A不能相似于对角矩阵。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5lU4777K

考研数学三

相关试题推荐

“兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。”战争往往决定着一个国家、一个民族的命运。兵败，则国家承受莫大之“辱”，人民承受无比之“痛”；兵胜，则国家稳如磐石，安定繁荣。军事领域衡量利弊得失的重要标准是
在中国古代哲学中，实践主要是指道德伦理行为；在西方哲学史上，关于实践也有不少论述，如康德把实践看成理性自主的道德活动，费尔巴哈把实践等同于生物适应环境的活动。这些看法都没有看到实践在人类认识和整个社会生活中的决定意义。马克思科学阐明了人类实践的本质及其特征
发展是解决我国一切问题的基础和关键，发展必须是科学发展，必须坚定不移贯彻创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念。发展的根本目的是
家庭是指在婚姻关系、血缘关系或收养关系基础上产生的亲属之间所构成的社会生活单位。家庭关系的核心是
公共生活不同于传统生活，也不同于我们的私人生活。一旦进入公共场合，就涉及“我”和他人的关系，涉及“我”的行为举止对他人的影响。公共生活的特征体现在
在同一社会制度内，时代的变化，主要衡量标准是发展水平质的提升，或者发生影响全局的重大变革。中国特色社会主义进人了新时代的重大判断，不是历史学的时代分期，也不是纯学术的概念，而是对我们党和国家事业发展到一个新阶段的标定，是对我国过去发展成就的充分肯定，也是对
结合材料回答问题：加强和创新社会治理，非常重要的一点就是推动社会治理重心下移。打赢疫情防控阻击战，更需要将防控工作落实到单位社区、居住社区、小区、院落、居民楼、每一个有人群的空间，直到每一户、每个人。在这次疫情防控中，很多地方都把干部派到社区、小
结合材料回答问题：材料1人民当家作主是我国社会主义民主政治的本质特征。在党的领导下，我们扎根中国社会土壤，汲取中华优秀传统文化中的政治智慧，借鉴人类政治文明的有益成果，积极构建并不断完善中国特色社会主义民主政治制度，人民当家作主的制度体
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

随机试题

提高社会主义经济效益，就是以尽量少的投入，获得尽可能多的产出。()
患者，男，34岁。热病后突然出现肢体软弱无力，皮肤枯燥，心烦口渴，咳呛少痰，咽干不利，小便黄少，大便干燥，舌质红，苔黄，脉细数。其中医治法是
原发性腹膜炎常见致病菌应是
小儿腹泻应用2：1等张含钠液的适应证是()
行政行为的拘束力针对行政()。
对工程网络计划进行优化，其目的使该工程()。
某公司年销售额为90000万元，变动成本率为60％，全部固定成本和费用为1800万元，长期债务账面价值为2000万元，利息费用40万元，普通股股数为2000万股，长期债务的税后资本成本为4％，股权资本成本为15％，企业所得税税率为25％。该公司认为目前
碳纳米管材料具有重量轻、强度高等优点，被广泛应用于自行车和球拍等产品生产中。但是近日研究发现，长期从事生产碳纳米管工作或利用该材料制造其他产品的工人，有可能因吸入碳纳米管而致癌。以下哪项如果为真，最能支持上述研究发现?()
下列关于概率比例规模抽样的表述中，正确的是（）。
WeallknowthatDNAhastheabilitytoidentifyindividualsbut,becauseitisinherited,therearealsoregionsoftheDNAstr

最新回复(0)

设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化。

考研数学三

发展是解决我国一切问题的基础和关键，发展必须是科学发展，必须坚定不移贯彻创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念。发展的根本目的是

家庭是指在婚姻关系、血缘关系或收养关系基础上产生的亲属之间所构成的社会生活单位。家庭关系的核心是

公共生活不同于传统生活，也不同于我们的私人生活。一旦进入公共场合，就涉及“我”和他人的关系，涉及“我”的行为举止对他人的影响。公共生活的特征体现在

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

提高社会主义经济效益，就是以尽量少的投入，获得尽可能多的产出。()

患者，男，34岁。热病后突然出现肢体软弱无力，皮肤枯燥，心烦口渴，咳呛少痰，咽干不利，小便黄少，大便干燥，舌质红，苔黄，脉细数。其中医治法是

原发性腹膜炎常见致病菌应是

小儿腹泻应用2：1等张含钠液的适应证是()

行政行为的拘束力针对行政()。

对工程网络计划进行优化，其目的使该工程()。

下列关于概率比例规模抽样的表述中，正确的是（）。

WeallknowthatDNAhastheabilitytoidentifyindividualsbut,becauseitisinherited,therearealsoregionsoftheDNAstr