连续型随机变量X服从参数为1的指数分布，求E(X+e－2X)；D(e－2X)．

admin2019-06-30 51

问题连续型随机变量X服从参数为1的指数分布，求E(X+e^－2X)；D(e^－2X)．

选项

答案本题考查指数分布函数的数学期望和方差．依题设，X的密度函数为 [*] 因此 E(X+e^－2X)=EX+E(e^－2X)=1+∫₀^+∞e^－2xe^－xdx=1+∫₀^+∞e^－3xx=4／3， D(e^－2X)=E[(e^－2X)²]－EE(e^－2X)]²=∫₀^+∞e^－4xe^－xdx－(1／3) ² [*]

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类