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设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，若(Xi+1-Xi)2是参数σ2的无偏估计，则c=( )。
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，若(Xi+1-Xi)2是参数σ2的无偏估计，则c=( )。
admin
2017-06-14
45
问题
设X
1
，X
2
，…，X
n
是来自正态总体N(μ，σ
2
)的简单随机样本，若
(X
i+1
-X
i
)
2
是参数σ
2
的无偏估计，则c=( )。
选项
A、
B、2n
C、
D、2(n-1)
答案
C
解析
由于X
1
，X
2
，…，X
n
是来自正态总体N(μ，σ
2
)的简单随机样本，故X
1
，X
2
，…，X
n
两两相互独立，有
EX
i+1
X
i
=EX
i+1
.EX
i
=(EX)
2
=μ
2
，
EX
i+1
2
=EX
i
2
=EX
2
=DX+(Ex)
2
=σ
2
+μ
2
σ=
(X
i+1
2
+X
i
-2X
i
2
+1
X
i
)]
=
(EX
i+1
2
+EX
i
2
-2EX
i+1
X
i
)=
(μ
2
+σ
2
+μ
2
+σ
2
-2μ)=2(n-1)σ
2
c
故
，故应选C。
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