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已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3元,PK=5元。 求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3元,PK=5元。 求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
admin
2017-07-26
44
问题
已知某厂商的生产函数为Q=L
3/8
K
5/8
,又设P
L
=3元,P
K
=5元。
求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
选项
答案
求既定产量下的最低成本支出和投入生产要素组合可根据MP
L
/MP
K
=P
L
/P
K
的厂商均衡条件求解。 对于生产函数Q=L
3/8
K
5/8
MP
L
=[*]K
5/8
L
-5/8
MP
K
=[*]L
3/8
K
-3/8
由厂商的均衡条件 MP
L
/MP
K
=P
L
/P
K
得 [*] 所以,K=L 代入当产量Q=25时的生产函数L
3/8
K
5/8
=25 求得K=L=25 因为TCmin=3L+5K=3×25+5×25=200 所以,当产量Q=25时的最低成本支出为200元,使用的L与K的数量均为25。
解析
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