已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3元,PK=5元。 求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。

admin2017-07-26  34

问题 已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3元,PK=5元。
求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。

选项

答案求既定产量下的最低成本支出和投入生产要素组合可根据MPL/MPK=PL/PK的厂商均衡条件求解。 对于生产函数Q=L3/8K5/8 MPL=[*]K5/8L-5/8 MPK=[*]L3/8K-3/8 由厂商的均衡条件 MPL/MPK=PL/PK得 [*] 所以,K=L 代入当产量Q=25时的生产函数L3/8K5/8=25 求得K=L=25 因为TCmin=3L+5K=3×25+5×25=200 所以,当产量Q=25时的最低成本支出为200元,使用的L与K的数量均为25。

解析
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