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某公司面对以下两段需求曲线: p=25-0.25Q(当产量为0~20时) p=35-0.750(当产量超过20时) 公司总成本函数为:TC1=200+50+0.2502 (1)说明该公司所属行业的市场结构是什么类型? (2)公
某公司面对以下两段需求曲线: p=25-0.25Q(当产量为0~20时) p=35-0.750(当产量超过20时) 公司总成本函数为:TC1=200+50+0.2502 (1)说明该公司所属行业的市场结构是什么类型? (2)公
admin
2010-04-29
63
问题
某公司面对以下两段需求曲线:
p=25-0.25Q(当产量为0~20时)
p=35-0.750(当产量超过20时)
公司总成本函数为:TC
1
=200+50+0.2502
(1)说明该公司所属行业的市场结构是什么类型?
(2)公司的最优价格和产量是什么?这时利润(亏损)多大?
(3)如果成本函数改为TC
2
=200+8Q+0.25Q
2
,最优价格和产量是多少?
选项
答案
(1)该行业属斯威奇模型,即折拐需求曲线模型。 (2)当Q=20时,p=25-0.25×20=20(从p=35-0.75×20=20一样求出)。然而,当 p=20,Q=20时, 对于p=25-0.25Q来说,MR
1
=25-0.5Q=25-0.5×20=15 对于p=35-0.75Q来说,MR
2
=35-1.5Q=35-1.5×20=5 这就是说,MR在15~5之间断续,边际成本在15~5之间都可以达到均衡。 现在假设TC
1
=200+5Q+0.25Q
2
,由此得 MC
1
=5+0.5Q 当MR
1
=MC
1
时,25-0.5Q=5+0.5Q,得Q
1
=20 当MR
2
=MC
1
时,35-1.5Q=5+0.5Q,得Q
2
=15 显然,只有Q
1
=20才符合均衡条件,而Q
2
=15,小于20,不符合题目假设条件,因为 Q
2
=15应用了P=35-0.75Q,而题目假设只有Q>20时,P=35-1.5Q才适用。 当Q=20时,已求出价格P=20,所以利润π=20×20-(200+5×20+0.25×202)=0 (3)当时TC
2
=200+8Q+0.25Q
2
时 MC
2
=8+0.5Q 当MR
1
=MC
2
时,25-0.5Q=8+0.5Q得Q
1
=17 当MR
2
=MC
2
时,35-1.5Q=8+0.5Q得Q
2
=13.5 显然,由于Q
2
=13.5<20,不符合假设条件,因此Q
1
是均衡产量。这时,P=25- 0.25×17=20.75。 利润π=PQ-TC
2
=20.75×17-(200+8×17)-0.25×172=-55.5。 利润为负,说明亏损,但这是最小亏损额。
解析
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金融硕士联考(金融学基础)题库专业硕士分类
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金融硕士联考(金融学基础)
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