证明极限不存在.

admin2016-10-20  54

问题 证明极限不存在.

选项

答案(x,y)沿不同的直线y=kx趋于(0,0),有 [*] 再令(x,y)沿抛物线y2=x趋于(0,0),有 [*] 由二者不相等可知极限[*]不存在.

解析 先考察(x,y)沿不同的直线趋于(0,0)时f(x,y)的极限.若不同,则得证;若相同,再考察点(x,y)沿其他特殊的路径——曲线趋于(0,0)时f(x,y)的极限.
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