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菲波那契(Fibonacci)数列定义为: f(1)=1,f(2)=1,n>2时f(n)=f(n一1)+f(n一2) 据此可以导出,n>1时,有向量的递推关系式: (fin+1),fin))=(f(n),f(n一1))A 其中A是2*2矩阵(1)。从而,(
菲波那契(Fibonacci)数列定义为: f(1)=1,f(2)=1,n>2时f(n)=f(n一1)+f(n一2) 据此可以导出,n>1时,有向量的递推关系式: (fin+1),fin))=(f(n),f(n一1))A 其中A是2*2矩阵(1)。从而,(
admin
2019-05-11
48
问题
菲波那契(Fibonacci)数列定义为:
f(1)=1,f(2)=1,n>2时f(n)=f(n一1)+f(n一2)
据此可以导出,n>1时,有向量的递推关系式:
(fin+1),fin))=(f(n),f(n一1))A
其中A是2*2矩阵(1)。从而,(f(n+1),f(n))=(f(2),f(1))*(2)。
(2)
选项
A、A
n-1
B、A
n
C、An
n+1
D、A
n+2
答案
A
解析
本题考查数学应用的基础知识。
若矩阵A选取(64)中的D,则
(f(n),f(n-1))A=(fin)+f(n一1),f(n))=(f(n+1),f(n))
由递推关系(f(n+1),f(n))=(f(n),f(n—1))A,
得到(f(n+1),f(n))=(f(n),f(n-1))A=(f(n-1),f(n-2))A
2
=(f(n-2),f(n-3))
3
=…=(f(2),f(1))A
n-1
=(1,1)A
n-1
这就给出了计算菲波那契数列的另一种算式。
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程序员上午基础知识考试题库软考初级分类
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程序员上午基础知识考试
软考初级
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