关于t分布与标准正态分布两者之间的关系,正确的表述是( )。(2012年)

admin2019-08-08  38

问题 关于t分布与标准正态分布两者之间的关系,正确的表述是(      )。(2012年)

选项 A、t分布的均值大于标准正态分布的均值
B、标准正态分布的标准差大于t分布的标准差
C、两者的标准差、均值都相同
D、随着自由度增大,t分布接近于标准正态分布

答案D

解析 t分布的特点为:以平均数0为中心,左右对称的单峰分布,左侧t分布为负值,右侧t为正值。变量取值在+∞~-∞之间。当样本趋于无穷大时,t分布为正态分布,方差为1。当n<30,t分布的分散程度比标准正态分布大,当n≥30时,t分布接近正态分布,方差大于1。本题需考生熟记t分布的含义及其特征,可结合图形进行理解记忆。
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