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  3. 二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为

二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为

admin2017-08-18  25
问题 二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为
选项 A、(1，0)
B、(1，2)
C、(一3，0)
D、(一3,2)
答案A
解析 因z=x3一y3+3x2+3y2一9x，于是

得驻点(一3，0)，(一3，2)，(1，0)，(1，2)．
对于点(一3，0)，A=一18+6=一12，B=0，C=6，B2一AC=72＞0，故此点为非极值点．
对于点(一3，2)，A=一12，B=0，C=一12+6=一6，B2一AC=一72＜0，故此点为极大值点．
对于点(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2一AC=一72＜0，故此点为极小值点．
对于点(1，2)，A=12，B=0，C=一6，B2一AC=72＞0，故此点为非极值点．
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