通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。请你完成下列任务：请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图。

admin2019-07-10 102

问题通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
请你完成下列任务：
请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图。

选项

答案导入活动利用多媒体播放一组学生课前收集的图片(旗杆与地面垂直、教学楼与地面垂直等)，组织学生观察图片中事物之间的位置关系。提出问题：利用所学的直线与平面垂直的定义观察旗杆与地面、教学楼与地面的位置关系是什么? 预设学生回答：垂直关系。教师带领学生一起回忆直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。提出问题：你能否画出直线与平面垂直的几何图形? 预留时间供学生动手作图。教师板书： [*] 提出问题：①如果直线l与平面α内一条直线垂直，那么直线与平面是否垂直? ②如果直线l与平面α内两条直线垂直，那么直线与平面是否垂直? 预留时间供学生思考交流，之后教师带领学生共同探究。教师板书问题中相应的几何图形： [*] 提出问题：直线l与平面α内的直线a垂直，直线与平面是否垂直?直线a与直线b平行，则直线l与直线b也垂直，即直线与平面内两条平行直线垂直时，直线与平面垂直吗? 预设：直线与平面内一条直线垂直时，直线与平面不一定垂直；直线与平面内两条平行直线垂直时，直线与平面不一定垂直。提出问题：两条直线除了平行还有什么位置关系? 预设：两条直线的位置关系还有相交。提出问题：直线l与平面α内的两条相交直线垂直，直线与平面垂直吗? 预留时间供学生思考讨论。教师板书几何图形： [*] 预设猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。教师带领学生探究猜想。教师：请同学们拿出准备好的一块(任意)三角形的纸片，我们一起来做一个实验。过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放在桌面上，(BD，DC与桌面接触)。请同学们观察思考、动手实践，探究折痕AD与桌面是否垂直?如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直? 学生自主探究之后教师板书： [*] 提出问题：由AD⊥BC，按照上述翻折之后可以得到什么?BD与CD是什么关系? 预设：AD⊥BD，AD⊥CD，BD与CD相交于点D。提出问题：大家观察此时折痕AD与桌面所在的平面垂直吗? 预留时间供学生观察感受。教师总结：当AD⊥BD，AD⊥CD时，AD与桌面垂直。也就是，若一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直。则该直线与此平面垂直。这就是直线与平面垂直的判定定理。【设计意图】在教学中，充分发挥学生的主观能动性，先安排学生课前收集大量图片以感知数学与生活的联系，然后带领学生复习旧知，帮助学生建立起新旧知识之间的联系；通过学生动手画图、讨论交流和教师板书，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，提高学生分析问题的能力；在教学过程中运用启发式层层设问，培养学生自主探究、独立思考的学习习惯；通过折纸实验引导学生分析猜想内容，形象感知“直线与平面内两条相交直线垂直”。并以此为基础进行合情推理，进而验证猜想，这一过程符合学生思维认知过程，通过几何直观分析定理内容，培养学生数形结合的数学思想。

解析

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通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。请你完成下列任务：请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图。

数学学科知识与教学能力

教师资格

中国人民政治协商会议是大团结大联合的象征，是密切海内外同胞关系的桥梁和纽带。这表明中国人民政治协商会议是()。

运用“政府职能”的相关知识，简析“看得见的手”在推动供给侧结构性改革中的作用。

(1)叙述函数f(x)在区间[a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，π]中上凸；(2)若A、B、C为某三角形的三内角，证明sinA+sinB+sinC≤。

函数y=)f(x)的导函数f(x)的图像如图所示，x0=一1，则()。

下列哪位数学家不是微积分的创始人()。

胆石形成的原因不包括

下列有关行政复议的论述，不正确的是：()。

2015年11月，某企业在税务稽查过程中，被税务机关发现当年6月应纳的税款，由于核算错误，一直没有缴纳。同时发现有以下事项，该项税款可优先于()事项中的债权、罚款执行。

某开发项目第5年的累计净现金流量出现正值，上一年的累计净现金流量为-500万元，当年净现金流量为1000万元，其静态投资回收期为()年。

以下符合车辆购置税征收规定的是()。

人脑对直接作用于感官的客观事物的个别属性的反映是感觉。()

著作财产权除许可使用及转让外，还可以作为()。

非正规就业．指就业者个人的一种状态，它是与正规就业处于同等地位的并明显区别于违法就业，理应纳入就业统计体系的一种就业方式，具有偶然性、季节性、临时性等特点。根据上述定义，下列不属于非正规就业的是()。

省林业厅就调整某省级自然保护区功能区一事向省人民政府发文请示，省人民政府对此文进行回复，应使用的文种是：

NowHiring:Green-CollarWorkers[A]Ifyou’relookingforagood,safejob,itmakessensethesedaystogogreen.TheObamaAdm

通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。 请你完成下列任务： 请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图。

数学学科知识与教学能力

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中国人民政治协商会议是大团结大联合的象征，是密切海内外同胞关系的桥梁和纽带。这表明中国人民政治协商会议是()。

运用“政府职能”的相关知识，简析“看得见的手”在推动供给侧结构性改革中的作用。

(1)叙述函数f(x)在区间[a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，π]中上凸；(2)若A、B、C为某三角形的三内角，证明sinA+sinB+sinC≤。

函数y=)f(x)的导函数f(x)的图像如图所示，x0=一1，则()。

下列哪位数学家不是微积分的创始人()。

胆石形成的原因不包括

下列有关行政复议的论述，不正确的是：()。

2015年11月，某企业在税务稽查过程中，被税务机关发现当年6月应纳的税款，由于核算错误，一直没有缴纳。同时发现有以下事项，该项税款可优先于()事项中的债权、罚款执行。

某开发项目第5年的累计净现金流量出现正值，上一年的累计净现金流量为-500万元，当年净现金流量为1000万元，其静态投资回收期为()年。

以下符合车辆购置税征收规定的是()。

人脑对直接作用于感官的客观事物的个别属性的反映是感觉。()

著作财产权除许可使用及转让外，还可以作为()。

非正规就业．指就业者个人的一种状态，它是与正规就业处于同等地位的并明显区别于违法就业，理应纳入就业统计体系的一种就业方式，具有偶然性、季节性、临时性等特点。根据上述定义，下列不属于非正规就业的是()。

省林业厅就调整某省级自然保护区功能区一事向省人民政府发文请示，省人民政府对此文进行回复，应使用的文种是：

NowHiring:Green-CollarWorkers[A]Ifyou’relookingforagood,safejob,itmakessensethesedaystogogreen.TheObamaAdm

通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。请你完成下列任务：请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图。