2. 考研
  3. 在下面的情况下，看跌期权的价格较高的是( )。

在下面的情况下，看跌期权的价格较高的是( )。

admin2010-05-05  42
问题 在下面的情况下，看跌期权的价格较高的是(    )。
选项 A、标的资产当时的市价与协议价格之差较小
B、期权的有效期较短
C、标的资产价格的波动率较大
D、无风险利率较低
答案C
解析 期权价格的影响因素主要以下几个：
   (1)标的资产的市场价格与期权的协议价格。由于看跌期权在执行时，其收益等于标的资产当时的市价与协议价格之差。因此，标的资产的价格越高，协议价格越低，看跌期权的价格就越高。对于看跌期权来说，由于执行时其收益等于协议价格与标的资产市价的差额，因此，标的资产的价格越低，协议价格越高，看跌期权的价格就越高。
   (2)期权的有效期。对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何时间执行，有效期越长，多头获利机会就越大，而且有效期长的期权包含了有效期短的期权的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越高。对于欧式期权来说，由于它只能在期末执行，有效期长的期权就不一定包含有效期短的期权的所有执行机会。这就使欧式期权的有效期与期权价格之间的关系显得较为复杂。例如，同一股票的两份欧式看涨期权，一个有效期为1个月，另一个为2个月，假定在6周后标的股票将有大量红利支付，由于支付红利会使股价下跌，在这种情况下，有效期短的期权价格甚至会大于有效期长的期权。但在一般情况下(即剔除标的资产支付大量受益这一特殊情况)，由于有效期越长，标的资产的风险就越大，空头亏损的风险也就越大，因此，即使是欧式期权，有效期越长，其期权价格也越高，即期权的边际时间价值(marginal time value)为正值。我们应注意到，随着时间的延长，期权的时间价值的增幅是递减的。这就是期权的边际时间价值递减规律，换句话说，类似于经济学中的边际收益递减规律，对于到期日确定的期权来说，在其他条件不变的情况下，随着时间的流逝，其时间价值的减小幅度是递增的。这也就意味着，当时间流逝同样长度，期限长的期权的时间价值减小幅度将小于期限短的期权时间价值的减小幅度。
   (3)标的资产价格的波动率。简单地说，标的资产价格的波动率是用来衡量标的资产未来价格变动的不确定性指标。由于期权多头的最大亏损仅限于期权价格，而最大盈利额则取决于执行期权时标的资产市场价格与协议价格之间的差额，因此波动率越大，对期权多头越有利，期权价格也应越高。
   (4)无风险利率。无风险利率对期权价格的影响可以从两个方面加以分析。首先，我们可以从比较静态的角度考查，即比较不同利率水平下的两种均衡状态。如果状态1的无风险利率较高，即标的资产的预期收益率也应较高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价(S0)，未来预期价格[E(ST)]较高。同时，由于贴现率较高，未来同样预期盈利的现值就较低。这两种效应都将减少看跌期权的价值。但对于看跌期权来说，前者将使期权价格上升，而后者将使期权价格下降。由于前者的效应大于后者，因此对应于较高的无风险利率，看跌期权的价格也较高。其次，我们可以从动态的角度来考查，即考查一个均衡被打破到另一个均衡形成的过程。在标的资产价格与利率呈负相关时(如股票、债券等)，当无风险利率提高时，原有均衡被打破，为了使标的资产预期收益率提高，均衡过程通常是通过同时降低标的资产的期初价格和预期未来价格(只是前者的降幅更大)来实现的。同时，贴现率也随之上升。对于看涨期权来说，两种效应都将使期权的价格下降，而对于看跌期权来说，前者效应为正，后者为负，由于前者效应通常大于后者，所以其净效应是看跌期权价格的上升。我们应注意到，从两个角度得到的结论刚好相反，因此我们在具体运用时要注意区别分析的角度。
   因此，本题的正确选项为C。
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