观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=( )。

admin2015-04-21 67

问题观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰=( )。

选项 A、28
B、76
C、123
D、199

答案C

解析本题考查归纳推理的思想方法。观察各等式的右边，它们分别为1，3，4，7，11，…，发现从第3项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右边依次为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，故a¹⁰+b¹⁰=123。

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