某棵树中共有25个节点，且只有度为3的节点和叶子节点，其中叶子节点有7个，则该树中度为3的节点数为 ( )

admin2020-06-19 58

问题某棵树中共有25个节点，且只有度为3的节点和叶子节点，其中叶子节点有7个，则该树中度为3的节点数为 ( )

选项 A、不存在这样的树
B、6
C、7
D、8

答案A

解析如果一棵树中只有度为3的节点和叶子节点，则叶子节点的个数=1+2×度为3的节点的个数。本题中，叶子节点的个数为7，所以度为3的节点的个数是(7—1)／2=3，该树中共有7+3=10个节点。通过计算得到的该树的节点数与题目描述的不相等，所以不存在这样的树。

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