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  3. 假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25％或者降低20％，无风险报酬率为每年6％。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后

假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25％或者降低20％，无风险报酬率为每年6％。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后

admin2017-03-27  70
问题 假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25％或者降低20％，无风险报酬率为每年6％。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：
根据风险中性原理计算期权的现值(假设股票不派发红利)。
选项
答案期望报酬率=上行概率×上行时报酬率＋(1一上行概率)×下行时报酬率 3％=上行概率×25％+(1一上行概率)×(一20％) 3％=0．45×上行概率一0．2 解得：上行概率=0．5111 下行概率=1一0．5111=0．4889 期权6个月后的期望价值=0．5111×10+0．4889×1=5．60(元) 期权的现值=5．60／(1+3％)=5．44(元)
解析
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