若函数f(x)在点x0间断，g(x)在点x0连续，则f(x)g(x)在点x0( )。

admin2020-06-04 63

问题若函数f(x)在点x₀间断，g(x)在点x₀连续，则f(x)g(x)在点x₀( )。

选项 A、间断
B、连续
C、第一类间断
D、可能间断可能连续

答案D

解析可用举例法来判断。设x₀=0，函数

g(x)=0，则f(x)在点x₀间断，g(x)在点x₀连续，而函数f(x)g(x)=0在点x₀=0处连续；另设x₀=0，函数

，g(x)=1，同理可以判断，函数f(x)g(x)=0在点x₀=0处间断。故f(x)g(x)在x₀处可能间断可能连续。

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