如图所示，在xOy平面内，y轴左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=4×10-3V／m，y轴右侧存在垂直于xOy平面的磁场，磁场区域以MN为界分为Ⅰ、Ⅱ两部分，MN与x轴夹角θ=60°，相交于P点，OP=16cm。位于第二象限的粒子发射源S，沿x轴正向

admin2017-12-19 69

问题如图所示，在xOy平面内，y轴左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=4×10^-3V／m，y轴右侧存在垂直于xOy平面的磁场，磁场区域以MN为界分为Ⅰ、Ⅱ两部分，MN与x轴夹角θ=60°，相交于P点，OP=16cm。位于第二象限的粒子发射源S，沿x轴正向发射比荷为1×10⁸C／kg的粒子，粒子经坐标原点O进入磁场区域Ⅰ，再经过P点以垂直于MN的速度进入磁场区域Ⅱ，再经过MN上的Q点进入磁场区域Ⅰ，PQ=OP=16cm。粒子由O到Q所用时间为t=

×10^-4s，不计粒子重力，求：

磁场区域Ⅰ中磁感应强度B₁的大小；

选项

答案粒子在P点以垂直于MN的速度进入磁场区域Ⅱ，由对称性可知，粒子从Q点离开时速度也垂直于MN，所以PQ为粒子在磁场区域Ⅱ中轨迹圆的直径，由此可知粒子在磁场区域Ⅱ中轨迹圆的半径R₂=0．08m。由θ=60°可知，粒子沿与x轴正向成30°方向离开磁场区域Ⅰ，根据对称性可知，粒子从O点进入磁场区域Ⅰ时方向与x轴正向成30°。由几何关系可知粒子在磁场区域Ⅰ中轨迹圆的半径为R₁=0．16m。设磁场区域Ⅱ中磁感应强度大小为B₂，由 [*] 解得：B₁=2．5×10^-4T。

解析

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