计算∫[－ππx(1＋sinx)／(1＋cos2x)]dx．

admin2021-08-31 5

问题计算∫[_－π^πx(1＋sinx)／(1＋cos²x)]dx．

选项

答案原式＝∫_－π^π[*]dx＝2∫₀^π[*]dx＝π∫₀^π[*]dx ＝－π∫₀^πd(cosx)／(1＋cos²x)＝－πarctancosx|₀^π＝－π(－π／4－π／4)＝π²／2．

解析

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考研数学一

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