设有方程试证:|gradu|2=2 A.gradu,其中A=(x,y,z).

admin2017-11-13  8

问题 设有方程试证:|gradu|2=2 A.gradu,其中A=(x,y,z).

选项

答案欲证结论等价于ux’2+uy’2+uz’2=2(xux’+xux’+yuy’,zuz’).将①式对x求导得[*]②③④式分别乘以x,y,z后相加,结合①式,得[*]将⑤⑥式联立,即得证.

解析
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