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设有方程试证:|gradu|2=2 A.gradu,其中A=(x,y,z).
设有方程试证:|gradu|2=2 A.gradu,其中A=(x,y,z).
admin
2017-11-13
8
问题
设有方程
试证:|gradu|
2
=2 A.gradu,其中A=(x,y,z).
选项
答案
欲证结论等价于u
x
’2
+u
y
’2
+u
z
’2
=2(xu
x
’+xu
x
’+yu
y
’,zu
z
’).将①式对x求导得[*]②③④式分别乘以x,y,z后相加,结合①式,得[*]将⑤⑥式联立,即得证.
解析
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考研数学一
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