n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )．

admin2019-07-12 109

问题 n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )．

选项 A、A无负特征值
B、A是满秩矩阵
C、A的每个特征值都是单值
D、A^-1是正定矩阵

答案D

解析正定的充分必要条件是A的特征值都是正数，(A)不对；若A为正定矩阵，则A一定是满秩矩阵，但A是满秩矩阵只能保证A的特征值都是非零常数，不能保证都是正数，(B)不对；(C)既不是充分条件又不是必要条件；显然(D)既是充分条件又是必要条件．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6DJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

微分方程y"一y′一6y=(x+1)e-2x的特解形式为()．
设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别向量求Anβ.
设A为三阶实对称矩阵，且为A的不同特征值对应的特征向量，则a=____________．
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点求L的方程．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换X=QY，下二次型化为标准形．
设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．
(2008年)如图，曲线段的方程为y=y(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
(2009年)函数f(x)=的可去间断点的个数为()
(2017年)设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充要条件是()
设则该幂级数的收敛半径等于______．

随机试题

患儿，男性，4岁。10天前受凉感冒，服药后好转，3天前眼睑浮肿，伴尿少，今天烦躁不安，抽搐2次。查体：体温39℃，呼吸28次／分，脉搏110次／分，BP150／110mmHg，心肺正常，肝未触及，神经系统检查无异常。患儿可能的诊断是急性肾炎合并
知—信—行模式的目标是
患者，男，14岁。3个月前活动后出现左膝部疼痛，休息后疼痛无明显缓解，并且出现夜间疼痛，近2周患者左膝部疼痛明显加重。查体：体温36．8℃，左大腿下端明显肿胀，较对侧周径增加3cm，膝部活动轻度受限，左侧足背动脉搏动良好，小腿及足部感觉活动正常。行X线检查
使基础代谢率增高的主要激素是
浙江金源有限公司(ZhejiangJinyuanCo.，Ltd.)是一家流通性外贸企业，2007年9月18日与英国ROSECo.，Ltd.签订一份订购合同如下：　　　　　　　　　　　　　PURCHASECONTRACT　　　　　
高某是一家私营企业的员工，2010年与该企业签订了一个3年期劳动合同，那么，2013年再签订新合同时，高某可以要求和用人单位签订无固定期限的劳动合同。()
提出最近发展区理论的心理学家是______。
在标准ASCII编码表中，数字码、小写英文字母和大写英文字母的前后次序是()。
Itispossiblethattheviruscanjumpspecies,______(但是没有理由担心它会感染人类).
A、Computertechniciansaremorelikelytobegifted.B、One’sdisadvantagesmayprovetobeadvantages.C、Thedisabledcanalsop

最新回复(0)

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )．

考研数学三

微分方程y"一y′一6y=(x+1)e-2x的特解形式为()．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别向量求Anβ.

设A为三阶实对称矩阵，且为A的不同特征值对应的特征向量，则a=____________．

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点求L的方程．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换X=QY，下二次型化为标准形．

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

(2008年)如图，曲线段的方程为y=y(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()

(2009年)函数f(x)=的可去间断点的个数为()

(2017年)设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充要条件是()

设则该幂级数的收敛半径等于______．

知—信—行模式的目标是

使基础代谢率增高的主要激素是

浙江金源有限公司(ZhejiangJinyuanCo.，Ltd.)是一家流通性外贸企业，2007年9月18日与英国ROSECo.，Ltd.签订一份订购合同如下： PURCHASECONTRACT

高某是一家私营企业的员工，2010年与该企业签订了一个3年期劳动合同，那么，2013年再签订新合同时，高某可以要求和用人单位签订无固定期限的劳动合同。()

提出最近发展区理论的心理学家是______。

在标准ASCII编码表中，数字码、小写英文字母和大写英文字母的前后次序是()。

Itispossiblethattheviruscanjumpspecies,______(但是没有理由担心它会感染人类).

A、Computertechniciansaremorelikelytobegifted.B、One’sdisadvantagesmayprovetobeadvantages.C、Thedisabledcanalsop

浙江金源有限公司(ZhejiangJinyuanCo.，Ltd.)是一家流通性外贸企业，2007年9月18日与英国ROSECo.，Ltd.签订一份订购合同如下：　　　　　　　　　　　　　PURCHASECONTRACT　　　　　