求微分方程y"+4y’+5y=8cosx的当x→一∞时为有界函数的特解．

admin2017-10-23 61

问题求微分方程y"+4y’+5y=8cosx的当x→一∞时为有界函数的特解．

选项

答案题设方程对应的特征方程为r²+4r+5=0，特征根为r=一2±i，从而对应齐次方程y"+4y’+5y=0的通解为 [*](x)=e^—2x(C₁cosx+C₂sinx)．由非齐次项8cosx知±i不是特征根，故可设原方程的一个特解为y^*=Aeosx+Bsinx．将y^*代入原方程，比较系数得A=B=1，因此y^*=cosx+sinx．于是，原方程的通解为 y=e^—2x(C₁cosx+C₂sinx)+cosx+sinx．当x→一∞时，e^—2x→+∞，所以要使y有界，只有C₁=C₂=0．故所求的特解为y=cosx+sinx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6EX4777K

考研数学三

相关试题推荐

微分方程y"一4y=x+2的通解为()．
[*]故u仅是r的函数，即u不含θ与φ．
设随机变量X，Y相互独立，且X～，y～E(4)，令U=X+2y，求U的概率密度．
有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．
袋中有a个黑球和b个白球，一个一个地取球，求第k次取到黑球的概率(1≤k≤a+b)．
设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=________．
用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算
设3阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=________．
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(I)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

随机试题

管道基础为63厘米以下宽时，其沟底宽度为基础宽度加()厘米。
不确定度的国际通用定义是表征被计量的真值所处的量值范围的评定。()
食物中毒具有以下特征除了()
A、白芷B、细辛C、藁本D、吴茱萸E、独活善治阳明头痛的解表药是
咽结合膜热的最常见病原体为腺病毒。()
“西湖三杰”是指()。
设一作业共有5页(0～4)，其中程序占3页(0～2页)，常数占1页(第3页)，工作单元占1页(第4页)，它们依次放在外存的45、46页和98、99、100页。现程序段已分配在内存的7、10、19页，而常数区和工作区尚未获得内存。请回答下述问题：在运行
物质的对立面是意识。下列关于意识的描述中正确的是()
在窗体上画一个命令按钮，名称为Command1。程序运行后，如果单击命令按钮，则显示一个输入对话框，在该对话框中输入一个整数，并用这个整数作为实参调用函数过程F1。在F1中判断所输入的整数是否是奇数，如果是奇数，过程F1返回1，否则返回0。能够正确实现上述
Howfitareyourteeth?Areyoulazyaboutbrushingthem?Neverfear:Aninventorisonthecase.Anelectrictoothbrushsenses

最新回复(0)

求微分方程y"+4y’+5y=8cosx的当x→一∞时为有界函数的特解．

考研数学三

微分方程y"一4y=x+2的通解为()．

[*]故u仅是r的函数，即u不含θ与φ．

设随机变量X，Y相互独立，且X～，y～E(4)，令U=X+2y，求U的概率密度．

有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．

袋中有a个黑球和b个白球，一个一个地取球，求第k次取到黑球的概率(1≤k≤a+b)．

设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=________．

用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算

设3阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=________．

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(I)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

管道基础为63厘米以下宽时，其沟底宽度为基础宽度加()厘米。

不确定度的国际通用定义是表征被计量的真值所处的量值范围的评定。()

食物中毒具有以下特征除了()

A、白芷B、细辛C、藁本D、吴茱萸E、独活善治阳明头痛的解表药是

咽结合膜热的最常见病原体为腺病毒。()

“西湖三杰”是指()。

物质的对立面是意识。下列关于意识的描述中正确的是()

Howfitareyourteeth?Areyoulazyaboutbrushingthem?Neverfear:Aninventorisonthecase.Anelectrictoothbrushsenses