已知幂级数在点x=2处收敛，则实数“的取值范围为( )

admin2016-04-27 25

问题已知幂级数

在点x=2处收敛，则实数“的取值范围为( )

选项 A、1＜a≤3
B、1≤a＜3
C、1＜a＜3
D、1≤a≤3

答案A

解析由幂级数的系数可得其收敛半径为1，所以其收敛域为[a-1，a+1]，因为2∈[a-1，a+1)，即a-1≤2，2＜a+1，所以1＜a≤3．

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