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设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数且φ’≠一1时. (1)求dz; (2)记u(x,y)=
设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数且φ’≠一1时. (1)求dz; (2)记u(x,y)=
admin
2016-06-27
39
问题
设z=z(x,y)是由方程x
2
+y
2
一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数且φ’≠一1时.
(1)求dz;
(2)记u(x,y)=
选项
答案
(1)对已知方程两边同时求导2xdx+2ydy—dz=φ’(x+y+z).(dx+dy+dz),于是有 (φ’+1)dz=(一φ’+2x)dx+(一φ’+2y)dy, 即 [*]
解析
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考研数学三
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