李先生计划在下一年共使用现金100000元，每次从银行取款的手续费是20元，银行存款利率为5%，则李先生的最佳取款额是( )元。

admin2021-12-23 55

问题李先生计划在下一年共使用现金100000元，每次从银行取款的手续费是20元，银行存款利率为5%，则李先生的最佳取款额是( )元。

选项 A、1414
B、2000
C、6325
D、8944

答案D

解析本题的前提是假定消费是平均进行的，李先生全年消费所需金额不需要全部持有在手中，而可以分成若干个消费期间，每次取款相同金额，以减少持有货币的利息损失，但分次取款又涉及手续费用，这样求最佳取款额的问题实际上就是选择最优的取款额，使成本最小化。设李先生下一年共取款n次，则每次取款额为100000÷n，n次取款的手续费是20n，第i次取出的款项所损失的利息金额为100000÷n×r×(n-i÷n)，总成本

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李先生计划在下一年共使用现金100000元，每次从银行取款的手续费是20元，银行存款利率为5%，则李先生的最佳取款额是( )元。

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