利用变换y=f(ex)求微分方程y”-(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

admin2022-07-21 63

问题利用变换y=f(e^x)求微分方程y”-(2e^x+1)y’+e^2xy=e^3x的通解．

选项

答案令t=e^x，y=f(t)，则 [*] 将上面两式代入方程得 f’’(t)-2f’(t)+f(t)=t 解得 f(t)=(C₁+C₂t)e^t+t+2，y=f(e^x)=(C₁+C₂e^x)[*]+e^x+2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yDR4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

利用变换y=f(ex)求微分方程y”-(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

考研数学三

设随机变量X的概率密度函数为fX(x)=，则Y=2X的密度函数为fY(y)=_______．

设α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=则a=，P(X＞Y)=．

设A，B为两个随机事件，则=________．

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

函数f(x)=x2-3x+k只有一个零点，则k的范围为()．

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的微分为dz=________．

求y’’-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解．

简述命令最常见的三种类型及其用途。

皮瓣移植的术后并发症包括：()

A、降低钙的吸收．引起骨质疏松B、严重肝病者慎用，可引起睡眠障碍、白细胞计数下降C、脑、肾毒性D、下食管括约肌松弛，加重反流E、心脏相关风险服用多潘立酮需要警惕()。

按照《中华人民共和国合同法》建设工程合同的规定，下列()种说法是正确的。

在城市边缘区编制的哪一类规划属于城市规划的内容?()

评价某一指标的当前状态的基本方法是找出一个()作为“参照物”，将指标的当前状态与之进行比较。

下列关于交易流通起始日、结算日和交易流通终止日的表述不正确的是()。

已知抛物线C1的准线为l：x=一4，焦点是双曲线C2：的右焦点F2，若C1与C2一个交点为P，则｜PF2｜的值为()。

下列内容属于人民警察的职责的是()。

嫦娥二号7米分辨率全月球影像色调___，层次_，图像_____。影像图的空间分辨率、影像质量、镶嵌精度、数据一致性和完整性等优于国际同类产品，达到国际领先水平。依次填入划横线部分最恰当的一项是：

利用变换y=f(ex)求微分方程y”-(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

考研数学三

设随机变量X的概率密度函数为fX(x)=，则Y=2X的密度函数为fY(y)=_______．

设α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=则a=______，P(X＞Y)=______．

设A，B为两个随机事件，则=________．

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

函数f(x)=x2-3x+k只有一个零点，则k的范围为()．

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的微分为dz=________．

求y’’-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解．

简述命令最常见的三种类型及其用途。

皮瓣移植的术后并发症包括：()

A、降低钙的吸收．引起骨质疏松B、严重肝病者慎用，可引起睡眠障碍、白细胞计数下降C、脑、肾毒性D、下食管括约肌松弛，加重反流E、心脏相关风险服用多潘立酮需要警惕()。

按照《中华人民共和国合同法》建设工程合同的规定，下列()种说法是正确的。

在城市边缘区编制的哪一类规划属于城市规划的内容?()

评价某一指标的当前状态的基本方法是找出一个()作为“参照物”，将指标的当前状态与之进行比较。

下列关于交易流通起始日、结算日和交易流通终止日的表述不正确的是()。

已知抛物线C1的准线为l：x=一4，焦点是双曲线C2：的右焦点F2，若C1与C2一个交点为P，则｜PF2｜的值为()。

下列内容属于人民警察的职责的是()。

嫦娥二号7米分辨率全月球影像色调_______，层次_______，图像_______。影像图的空间分辨率、影像质量、镶嵌精度、数据一致性和完整性等优于国际同类产品，达到国际领先水平。依次填入划横线部分最恰当的一项是：

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=则a=，P(X＞Y)=．

嫦娥二号7米分辨率全月球影像色调___，层次_，图像_____。影像图的空间分辨率、影像质量、镶嵌精度、数据一致性和完整性等优于国际同类产品，达到国际领先水平。依次填入划横线部分最恰当的一项是：