2. 考研
  3. (复旦大学2014)你拥有3年期看涨期权，其标的资产是位于市中心的一套老洋房，执行价为200我也。这套老洋房当前市场评估价为120万元。现在出租所收取的租金刚好够支付持有成本。年标准差为15％，无风险收益率为12％。 求：(1)构建二叉树；(2)计算该

(复旦大学2014)你拥有3年期看涨期权，其标的资产是位于市中心的一套老洋房，执行价为200我也。这套老洋房当前市场评估价为120万元。现在出租所收取的租金刚好够支付持有成本。年标准差为15％，无风险收益率为12％。 求：(1)构建二叉树；(2)计算该

admin2015-11-05  68
问题 (复旦大学2014)你拥有3年期看涨期权，其标的资产是位于市中心的一套老洋房，执行价为200我也。这套老洋房当前市场评估价为120万元。现在出租所收取的租金刚好够支付持有成本。年标准差为15％，无风险收益率为12％。
  求：(1)构建二叉树；(2)计算该看涨期权价值。
选项
答案u=[*]=e0.15=1．1618 d=1一u=0．8607 由于无风险收益率为12％，可知 0．12=上行概率×0．1618+下行概率×(0．8607一1)=上行概率×0．1618+(1—上行概率)×(0．8607—1) 解之得：上行概率为0．8612 所以我们可得期权二叉树为： [*] (2)u=1+上升百分比=e0.15=1．1618 d=1÷u一0．86 所以有上升16．18％，下降(1—0．8607)=0．1393 又因为有无风险收益为12％，设上行概率为r； 所以有期望回报率为12％=r×0．1618+(1—r)×0．1393 所以有上行概率为86．12％。 但是三年后房产最大可能价格为120×(1+0．1618)3=188．18万 是小于200万的，故此期权价值为0。
解析
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