有一项工程，甲单独做要36天完成，乙单独做要30天完成，丙单独做要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天，问丙休息了几天?

admin2015-08-24 21

问题有一项工程，甲单独做要36天完成，乙单独做要30天完成，丙单独做要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天，问丙休息了几天?

选项 A、8
B、9
C、10
D、11

答案D

解析设丙休息了x天，工作了y天。甲、乙合作的工效和是

，则

，即44(x+y)+15y=720，由于15y和720都能被5整除，所以x+y。也能被5整除，经检验，只有当x+y=15时满足条件，此时y=4，x=11，即丙休息了11天。

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