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  3. 前n项部分和数列｛Sn｝有界是正项级数μn收敛的条件是：

前n项部分和数列｛Sn｝有界是正项级数μn收敛的条件是：

admin2017-06-16  53
问题 前n项部分和数列｛Sn｝有界是正项级数μn收敛的条件是：
选项 A、充分必要条件
B、充分条件，但不是必要条件
C、必要条件，但不是充分条件
D、既不是充分条件，也不是必要条件
答案A
解析 Sn=∑k=1nμk=μ1＋μ2＋…＋μn，而∑n=1∞μk=μ1+μ2＋…＋μn＋…所以数列｛Sn｝有界即表示对任意大的n，∑n=1∞μn=μ1＋μ2＋…μn＋…有界，即收敛。
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