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设f(x,y)可微,f(1,2)=2,f’x(1,2)=3,f’y(1,2)=4,φ(x)=f(x,f(x,2x)),则φ’(1)=_______
设f(x,y)可微,f(1,2)=2,f’x(1,2)=3,f’y(1,2)=4,φ(x)=f(x,f(x,2x)),则φ’(1)=_______
admin
2018-02-23
78
问题
设f(x,y)可微,f(1,2)=2,f’
x
(1,2)=3,f’
y
(1,2)=4,φ(x)=f(x,f(x,2x)),则φ’(1)=_______
选项
答案
47
解析
φ’(x)=f’
x
(x,f(x,2x))+f’
y
(x,f(x,2x)).[f’
x
(x,2x)+2f’
y
(x,2x)],
则φ’(1)=f’
x
(1,f(1,2))+f’
y
(1,f(1,2)).[f’
x
(1,2)+2f’
y
(1,2)]
=f’
x
(1,2)+f’
y
(1,2).[f’
x
(1,2)+2f’
y
(1,x)]=3+4(3+8)=47.
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考研数学二
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