已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

admin2012-05-18 118

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1-a)x₂²+(1-a)x₂²+2x₃²+2(1+a)x₁x₂的秩为2．
求正交变换x=Qy，把f(x₁，x₂，x₃)化成标准形；

选项

答案[*] [*] f(x₁，x₂，x₃)=2y₁²+2y₂²

解析

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考研数学二

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