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如图所示电路中,已知t<0时电路已处于稳态,在t=0 时闭合开关S,则t>0后电路响应UL(t)=( )。
如图所示电路中,已知t<0时电路已处于稳态,在t=0 时闭合开关S,则t>0后电路响应UL(t)=( )。
admin
2019-12-10
22
问题
如图所示电路中,已知t<0时电路已处于稳态,在t=0 时闭合开关S,则t>0后电路响应U
L
(t)=( )。
选项
A、3e
-t
V
B、-3e
-t
V
C、(12-3
)V
D、(12+3
)V
答案
B。
解析
t<0时电路已处于稳态,如图(a)所示。U
C
(0
-
)=12×
=9 V,U
L
(0
-
)=0 V,i
L
(0
-
)=
=3 A。
换路后,根据换路定则,U
C
(0
+
)=U
C
(0
-
)=9 V,i
L
(0
+
)=i
L
(0
-
)=3 A。
换路后初始瞬间,如图(b)所示。
12=3+U
L
(0
+
)+12,则U
L
(0
+
)=-3 V。
换路后,电路到达稳态,一端口关闭电源,如图(c)和(d)所示。
U
L
(∞)=0 V,R
eq
=1 Ω。
时间常数τ=
=1 s。
电路全响应U
L
(t)=U
L
(∞)+[U
L
(0
+
)一U
L
(∞)]
=0+[-3-0]e
-t
=-3e
-t
V。
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