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从装有红、白、黑球各一个的口袋中任意取球(取后放回)，直到各种颜色的球至少取得一次为止。求： (1)摸球次数恰好为6次的概率； (2)摸球次数不少于6次的概率。
从装有红、白、黑球各一个的口袋中任意取球(取后放回)，直到各种颜色的球至少取得一次为止。求： (1)摸球次数恰好为6次的概率； (2)摸球次数不少于6次的概率。
admin
2015-03-23
35
问题
从装有红、白、黑球各一个的口袋中任意取球(取后放回)，直到各种颜色的球至少取得一次为止。求：
(1)摸球次数恰好为6次的概率；
(2)摸球次数不少于6次的概率。
选项
答案
设A
1
：“直到各种颜色的球至少取得一次为止所需摸球次数为k次”，k＝3，4，…，则事件A
1
发生必为第k次首次摸到红球、或白球、或黑球，其概率为[*]，剩下(k－1)次摸到的必是其余两种颜色的球，且每种颜色至少出现一次，至多重复(k－2)次，每次出现的概率都是[*]，因此： [*] (1)摸球次数恰好为6次的概率：P(A
6
)＝[*]； (2)摸球次数不少于6次的概率：P＝1－[P(A
3
)＋P(A
4
)＋P(A
5
)]＝[*]。
解析
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应用统计硕士（统计学）题库专业硕士分类
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应用统计硕士（统计学）
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