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从装有红、白、黑球各一个的口袋中任意取球(取后放回),直到各种颜色的球至少取得一次为止。求: (1)摸球次数恰好为6次的概率; (2)摸球次数不少于6次的概率。
从装有红、白、黑球各一个的口袋中任意取球(取后放回),直到各种颜色的球至少取得一次为止。求: (1)摸球次数恰好为6次的概率; (2)摸球次数不少于6次的概率。
admin
2015-03-23
39
问题
从装有红、白、黑球各一个的口袋中任意取球(取后放回),直到各种颜色的球至少取得一次为止。求:
(1)摸球次数恰好为6次的概率;
(2)摸球次数不少于6次的概率。
选项
答案
设A
1
:“直到各种颜色的球至少取得一次为止所需摸球次数为k次”,k=3,4,…,则事件A
1
发生必为第k次首次摸到红球、或白球、或黑球,其概率为[*],剩下(k-1)次摸到的必是其余两种颜色的球,且每种颜色至少出现一次,至多重复(k-2)次,每次出现的概率都是[*],因此: [*] (1)摸球次数恰好为6次的概率:P(A
6
)=[*]; (2)摸球次数不少于6次的概率:P=1-[P(A
3
)+P(A
4
)+P(A
5
)]=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6S6a777K
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
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