2. 公务员
  3. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B．设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2．若d1=，则椭圆C的离心率为______．[img][/img]

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B．设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2．若d1=，则椭圆C的离心率为______．[img][/img]

admin2019-01-23  17
问题 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B．设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2．若d1=，则椭圆C的离心率为______．[img][/img]
选项
答案[*]
解析 设a＞b＞0，则椭圆的右准线方程为，右焦点F为(c，0)，所以右焦点到右准线的距离为d2=．又因为B的坐标为(0，b)，则直线BF的方程为bx+cy一bc=0，则原点到直线BF的距离d1=．由题意可得 => ab => 6c2=a2(a2一c2) => 6e2+e2一1=0，解得[img][/img]
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