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  3. 设函数f(x)连续，由曲线y=f(x)在x轴围成的三块面积为S1、S2、S3(S1、S2、S3均大于0)，如图1—3—3所示，已知S2+S3=p，S1=2S2–q，且p≠q，则∫abf(x)dx等于( )。

设函数f(x)连续，由曲线y=f(x)在x轴围成的三块面积为S1、S2、S3(S1、S2、S3均大于0)，如图1—3—3所示，已知S2+S3=p，S1=2S2–q，且p≠q，则∫abf(x)dx等于( )。

admin2018-11-30  48
问题 设函数f(x)连续，由曲线y=f(x)在x轴围成的三块面积为S1、S2、S3(S1、S2、S3均大于0)，如图1—3—3所示，已知S2+S3=p，S1=2S2–q，且p≠q，则∫abf(x)dx等于(    )。
选项 A、p–q
B、q–p
C、p+q
D、2(p–q)
答案B
解析 由定积分几何意义得：
∫abf(x)dx=–S1+S2–S3=–(S1–S2+S3)。
又S2+S3=p，S1=2S2–q，
则S1–S2+S3=p–q，即∫abf(x)dx=q–p。
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