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设随机变量X在[0,π]上服从均匀分布,求Y=sinX的密度函数.
设随机变量X在[0,π]上服从均匀分布,求Y=sinX的密度函数.
admin
2016-09-19
102
问题
设随机变量X在[0,π]上服从均匀分布,求Y=sinX的密度函数.
选项
答案
由题设条件 X~f
X
(x)=[*] 函数y=sinx在[*]上单调增加,在[*]上单调减少,其反函数分别为 x=arcsin y,0<y<1; x=π-arcsin y,0<y<1. 所以,当0<y<1时, [*] 于是 [*]
解析
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考研数学三
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