设Am×n，Bm×n（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是：

admin2017-10-23 26

问题设A_m×n，B_m×n（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是：

选项 A、BA
B、AB
C、(BA)^T
D、A^TB^T

答案B

解析选项A，B_n×mA_m×n＝(BA)_n×n，故BA为n阶方阵。选项B，A_m×nB_n×m＝(AB)_m×m，故AB为m阶方阵。选项C，因BA为行阶方阵，故其转置(BA)^T也为n阶方阵。选项D，因A^TB^T＝(BA)^T，故A^TB^T也是n阶方阵。

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