2. 工程
  3. 设λ1=6，λ2=λ3=3为三阶实对称矩阵A的特征值，属于λ2=λ3=3的特征向量为ξ2=(-1，0，1)T，ξ3=(1，2，1)T，则属于λ1=6的特征向量是( )。

设λ1=6，λ2=λ3=3为三阶实对称矩阵A的特征值，属于λ2=λ3=3的特征向量为ξ2=(-1，0，1)T，ξ3=(1，2，1)T，则属于λ1=6的特征向量是( )。

admin2018-10-12  42
问题 设λ1=6，λ2=λ3=3为三阶实对称矩阵A的特征值，属于λ2=λ3=3的特征向量为ξ2=(-1，0，1)T，ξ3=(1，2，1)T，则属于λ1=6的特征向量是(    )。
选项 A、(1，-1，1)T
B、(1，1，1)T
C、(0，2，2)T
D、(2，2，0)T
答案A
解析 矩阵A为实对称矩阵，由实对称矩阵的性质：不同特征值对应的特征向量相互正交，设属于λ1=6的特征向量为(x1，x2，x3)T，(-1，0，1).(x1，x2，x3)=0，(1，2，1).(x1，x2，x3)=0，解得，令x3=1，解得(x1，x2，x3)T=(1，-1，1)T。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6eVf777K
本试题收录于： 给水排水基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
0

给水排水基础考试（上午）

注册公用设备工程师

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)