[2009年，第16题]微分方程y’’+ay’2=0的满足条件y｜x=0=0，y’｜x=0=-1的特解是( )。

admin2016-04-12 50

问题 [2009年，第16题]微分方程y’’+ay’²=0的满足条件y｜_x=0=0，y’｜_x=0=-1的特解是( )。

选项 A、ax-1
B、ln(ax一1)
C、

D、

答案C

解析这是不显含y的可降阶微分方程，令p=y’，p’=y’’则

，用分离变量法求解得，

，利用条件y’｜_x=0=-1，得

，两边积分，可得

，再利用条件y｜_x=0=0，C₂=0，所以

，应选C。

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