如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，平面A1BC上侧面A1ABB1。若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1一BC—A的大小为ρ，求θ与ρ的大小关系，并予以证明。

admin2014-12-22 19

问题如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，平面A₁BC上侧面A₁ABB₁。

若直线AC与平面A₁BC所成的角为θ，二面角A₁一BC—A的大小为ρ，求θ与ρ的大小关系，并予以证明。

选项

答案连结CD，则由(1)知∠ACD是直线AC与平面A₁BC所成的角，∠ABA₁是二面角A₁一BC—A的平面角，即∠ACD=θ，₁ABA₁=ρ。于是在Rt△ADC中sinθ=[*]，在Rt△ADB中，sinρ=[*]。由AB＜AC，得sinO

解析

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