已知α、β均为锐角，且cos(α+β)=sin(α一β)，则tanα=________．

admin2017-10-16 13

问题已知α、β均为锐角，且cos(α+β)=sin(α一β)，则tanα=________．

选项

答案1

解析 ∵cos(α+β)=sin(α一β)，
∴cosαcosβ一sinαsinβ=sinαcosβ—cosαsinβ，
即cosβ(sinα一cosα)+sinβ(sinα—cosα)=0，
∴(sinα—cosα)(cosβ+sinβ)=0，
∵α、β均为锐角，
∴cosβ+sinβ＞0，
∴sinα—cosα=0．
∴tanα=1．
故答案为1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6gIq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类