设y=y(x)是由方程2y－x=(x－y)lnx(x－y)确定的隐函数，求dy．

admin2018-06-28 34

问题设y=y(x)是由方程2y－x=(x－y)lnx(x－y)确定的隐函数，求dy．

选项

答案方程两边对x求导有(注意y是x的函数)， 2yˊ－1=(1－yˊ)ln(x－y)+(x－y)[*](1－yˊ)，整理得yˊ=[*]，所以dy=[*]dx．注：本题还可用一阶微分的形式不变性解为 2dy－dx=(dx－dy)ln(x－y)+(x－y)·[*](dx－dy)，所以[3+ln(x－y)]dy=[2+ln(x－y)]dx，因此dy=[*]dx．

解析

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