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已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量,且Aα1=3α1+3α2—2α3,Aα2=一α2,Aα3=8α1+6α2—5α3. 写出与A相似的矩阵B;
已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量,且Aα1=3α1+3α2—2α3,Aα2=一α2,Aα3=8α1+6α2—5α3. 写出与A相似的矩阵B;
admin
2014-03-11
38
问题
已知A是3阶矩阵α
1
,α
2
,α
3
是3维线性无关列向量,且Aα
1
=3α
1
+3α
2
—2α
3
,Aα
2
=一α
2
,Aα
3
=8α
1
+6α
2
—5α
3
.
写出与A相似的矩阵B;
选项
答案
由于A(α
1
,α
2
,α
3
)=(3α
1
+3α
2
—2α
3
一α
2
,8α
1
+6α
2
—5α
3
)[*]令P=(α
1
,α
2
,α
3
),因α
1
,α
2
,α
3
线性尤关,故P可逆.记[*]则有P
-1
AP=B,即A与B相似.
解析
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0
考研数学三
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