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  3. 设幂级数an(x-1)n在x=-1处条件收敛，则级数an( )

设幂级数an(x-1)n在x=-1处条件收敛，则级数an( )

admin2016-04-27  3
问题 设幂级数an(x-1)n在x=-1处条件收敛，则级数an(    )
选项 A、条件收敛
B、绝对收敛
C、发散
D、敛散性不能确定
答案B
解析 由于级数an(x-1)n在x=-1处条件收敛，根据幂级数的绝对收敛定理得知，级数an(x-1)n的收敛区间为：(-1，3)：又x=2点在此区间内，故由x=2得到的数项级数绝对收敛，即：级数an绝对收敛，选项B正确．
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