计算，其中D是由y=x2，y=4x2，y=l围成．

admin2018-06-28 64

问题计算

，其中D是由y=x²，y=4x²，y=l围成．

选项

答案因D关于y轴对称，且xe^y是关于x的奇函数，x²y²是关于x的偶函数，则I=[*]xe^ydxdy+[*]x²y²dxdy =0+[*]x²y²dxdy， [*] 注：[*]xe^ydσ是利用了对称性，由D关于y轴对称，xe^y是x的奇函数，故积分为零．

解析

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高等数学一

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